思考的幻覺: 以問題複雜度透視 LRM 優勢與限制
分類: 軟體 產業新聞 6/9/2025
《思考的幻覺》
副標題： 以「問題複雜度」透視大型推理模型（LRM）的優勢與限制
作者： Parshin Shojaee 、Iman Mirzadeh 、Keivan Alizadeh、Maxwell Horton、Samy Bengio、Mehrdad Farajtabar（Apple）
參考: https://t.ly/UKjV5
摘要與數據速覽
大型推理模型（Large Reasoning Models, LRM）透過 Chain of Thought（CoT）與自我反思機制，在多項推理題上取得突破。然而，當題目複雜度超過某一臨界點，LRM 仍會「思考崩潰」。在作者自建的四款可控謎題中（河內塔、跳棋交換、渡河難題、積木世界），所有前沿 LRM——含 o3 mini、DeepSeek R1 及 Claude 3.7 Sonnet Thinking——都呈現以下共通曲線：
- 正確率三段式：
- 思考 token 反轉：Thinking 版在複雜度升高初期會將思考長度由 ~5 k 逐步拉高到 ~18 k，但一旦接近臨界點，平均思考 token 反而降回 ~10 k，且仍遠低於 64 k 上限。
- 第一個錯步統計：在河內塔 N=10 時，Claude 3.7 Thinking 的首個錯誤通常發生在 第 100 步左右，而同模型於渡河難題 N=3（11 步最佳解）卻常在 第 4 步就踩雷，顯示其「計劃一致性」隨題型劇烈波動。
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一、引言
語言模型隨著規模擴張，逐漸加入「明示思考」以強化推理。當前最尖端的 LRM 透過 Chain of Thought 與自我檢查，在 MATH 500、AIME24 等基準上刷新分數，但這些基準易受資料洩漏與難度不均影響。作者因此轉向可逐級調整難度的「小世界」謎題，檢驗 LRM 的真正可擴展性。
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二、研究設計
四款謎題皆可用「最短合法步數」作為複雜度刻度：
| 謎題 | 複雜度 N | 最短解長度 | 難度成長 | 最高測試 N |
| 河內塔 | 圓盤數 | 2 1 | 指數 | 20 |
| 跳棋交換 | 每色棋子 n | (n+1)2 1 | 二次 | 10 |
| 渡河難題 | 演員/經紀人對數 | 變量取決於 N、船容 k | 近線性 | 10 |
| 積木世界 | 積木總數 | 取決於初始/目標堆疊 | 近線性 | 60 |
三、實驗結果與分析
3.1 正確率隨複雜度
圖 4（原論文）展示四謎題的整體正確率曲線。以 Claude 3.7 系列為例：在河內塔，非思考版在 N = 3 仍保持 99 %，Thinking 版約 92 %； 到 N = 7 時，Thinking 版下降到 43 %，非思考版僅 12 %； 而 N 10 兩者皆跌至 0 %，呈崩潰模式。
3.2 思考 token 與崩潰門檻
圖 6 顯示思考 token 與複雜度的雙折線。DeepSeek R1 在河內塔 N = 1 6 間，思考 token 隨 N 從 3 k 緩升到 16 k；一旦 N = 8 以上，token 量急降至 8 10 k，正確率同步趨零。此反直覺現象表明模型在逼近邏輯極限時會「提早放棄推理」。
3.3 中間解路徑：過度思考與延遲修正
透過謎題模擬器，作者截取 Thinking 軌跡中的「候選解」。在簡易題（N = 1 3）中，60 % 的正確解出現在前 30 % 的 tokens，但模型仍繼續生成錯誤路徑，導致最終答案覆蓋率僅 80 %（低於可能的 100 %）；在中等題（N = 4 7），正確解往往落在後 50 % 位置，顯示模型需不斷自我修正；複雜題（N 8）則鮮少出現任何正確候選。
3.4 提供演算法也救不了
即便將河內塔完整遞迴演算法附於提示，Claude 3.7 Thinking 的崩潰點仍停留在 N 10，正確率從 31 %（N = 7）斷崖降至 0 %（N = 10）。可見瓶頸不在「找策略」，而在於穩定執行長鏈邏輯。
3.5 第一錯步與失敗分佈
在高複雜度 regime，Thinking 版雖較非思考版更常能撐過前 50 步，但其 首錯步 的離散程度（標準差）是後者的 1.5 2 倍，顯示推理過程波動更大。
四、結論與建議
1. 思考機制價值有限：LRM 僅在「N 4 7」這一中段顯著優於 LLM。當 N 再增，所有模型仍陷入零正確率。 2. 計算資源未被善用：在臨界點附近，模型仍剩餘 >40 k tokens 配額，卻自動縮短思考，暗示 RL 訓練未能學到「持續深想」的策略。 3. 題型敏感度高：同樣 100 步深度，模型可解河內塔卻失手於渡河難題，指出 LRMs 依賴資料分佈而非純粹的算法泛化能力。
對開發者而言，單純延長上下文或堆疊 CoT 長度，難以突破複雜度瓶頸；未來或需在 驗證 修正回圈、符號規劃混合 及 更精細的 RL 獎勵 上尋求突破。
五、研究侷限與後續方向
本研究仍屬「封閉世界」設定，未涵蓋開放式知識檢索或多模態推理。作者建議後續在法律推理、科研假說生成等領域設計可控賽題，並探討「多代理協作」是否能推升臨界複雜度。
